Non è una piccola luna, quella...

In breve (abstract) 

 La scoperta di satelliti sempre più piccoli e numerosi attorno ai pianeti giganti porta a dover definire un limite tra i satelliti naturali più grandi, spesso chiamati "lune", e quelli di dimensioni di pochi km o anche meno, che sono generalmente oggetti catturati in un secondo momento oppure fanno parte del sistema di anelli che circonda il pianeta. In questo articolo, prendendo spunto dalla popolazione di satelliti noti, si tenta di stabilire un criterio generale per attribuire il termine "luna" ad un satellite planetario, distinguendolo da quello di "piccola luna" o "luna nana", in analogia a quanto si fa per separare i pianeti veri e propri dai pianeti nani o corpi minori.

 La soluzione più semplice consiste in un limite sulla massa pari a un decimo di miliardesimo della massa del pianeta; curiosamente, con questo criterio, Urano diventa il pianeta con il maggior numero di lune mentre Giove è il più povero. Viene proposto anche un limite inferiore che divide le "piccole lune" dalle "moonlet" o "minilune" che formano gli anelli; questo secondo limite non dipende dalla massa del pianeta e cade sui 250 metri di diametro, a metà strada tra le più grosse "moonlet" dell'anello A e i satelliti più piccoli di Giove scoperti ultimamente.

Descrizione del problema 

 Il titolo dell'articolo (come l'immagine di apertura) è una citazione per gli appassionati di Guerre Stellari (ovviamente io sono tra questi!)¹. In realtà, intendo parlare di satelliti naturali, in orbita attorno a un pianeta ma troppo piccoli per essere chiamati "lune". La distinzione potrebbe apparire superflua ma è invece tanto importante quanto la distinzione tra pianeta e corpo minore (che sia un pianeta nano, un asteroide o una cometa).

 Chi scrive, ricorda che alla fine degli anni '70 (quando cominciai ad appassionarmi seriamente all'astronomia) i satelliti conosciuti di Giove erano 13 mentre per Saturno si era fermi a 10; poi arrivarono i flyby delle sonde Voyager e questi numeri salirono a 16 e 17 rispettivamente, numeri che all'epoca sembravano già rispettabilissimi. Oggi, grazie soprattutto ad osservazioni sempre più "profonde" fatte da Terra (ma anche dalla sonda Cassini) siamo arrivati a numeri da capogiro: 69 satelliti per Giove (gli ultimi due annunciati pochi giorni fa) e 62 per Saturno; per i due giganti esterni Urano e Nettuno, invece, siamo fermi a 27 e 14 ma è probabile che questo sia dovuto solo alla loro maggiore distanza e quindi alla difficoltà di scoprire satelliti che sono sicuramente molto numerosi anche in quei sistemi.

 Di fronte a un tale vertiginoso aumento, viene da chiedersi fino a che numeri si potrebbe arrivare in futuro e, di conseguenza, fino a che punto è lecito chiamare "lune" questi oggetti; quest'ultima domanda ha senso soprattutto se andiamo a vedere le dimensioni di questi corpi: il 77% dei satelliti di Giove, infatti, ha diametro inferiore ai 10 km e quasi la metà non supera i 3 km! Nel caso di Saturno le dimensioni tendono ad essere maggiori ma, in ogni caso, il 56% dei corpi è sotto i 10 km di diametro².

 Una idea più chiara sulla distribuzione è fornita dalla mediana del diametro, ovvero dal valore discriminante che divide esattamente a metà la popolazione di satelliti: metà di essi saranno più grandi di questo valore, metà più piccoli. Ebbene, essa cade intorno a 3,2 km per Giove, 7 km per Saturno, 70 km per Urano e Nettuno insieme. Ancora più eloquente il grafico della distribuzione delle dimensioni, ovvero il diametro massimo al variare della percentuale di oggetti considerati (percentile):

Distribuzione delle popolazioni di satelliti per i pianeti giganti: Giove in giallo, Saturno in viola, Urano in verde e Nettuno in azzurro. Si tenga presente che la mediana coincide con il "50-percentile" - Autore: M. Di Lorenzo

 Il fatto che in tutti i 4 pianeti giganti la curva tenda ad appiattirsi sulla parte destra è indice della presenza di una popolazione molto più vasta di oggetti con dimensioni confrontabili o più piccole, di cui vediamo solo la "punta dell'iceberg"! E' probabile che, volendo fissare la soglia intorno al km, dovrebbero esserci almeno un centinaio di satelliti attorno a ciascuno dei quattro pianeti giganti.

 Inoltre, i più esterni tra questi piccoli satelliti sono detti "irregolari" perché hanno orbite ellittiche e inclinate, spesso retrograde rispetto alla rotazione del pianeta. Questi sono forti indizi di una origine "estranea" rispetto al pianeta e ai satelliti più interni e, presumibilmente, si tratta di oggetti catturati in tempi successivi alla loro formazione. La tendenza ad avere orbite simili ha portato a raggrupparli in famiglie, probabilmente frammenti di un corpo originariamente più grande; tutto questo è ben evidente nei seguenti grafici dell'inclinazione orbitale in funzione della distanza media dal pianeta (in scala logaritmica).

Distribuzione delle orbite dei satelliti nei pianeti giganti (distanza e inclinazione); si notano in tutti i grafici tre gruppi distinti: i satelliti interni allineati sul piano equatoriale, quelli esterni "progradi" e quelli, più numerosi, con orbita retrograda (i>90°). - Autore: M. Di Lorenzo

 In ultimo, avendo anche orbite piuttosto allungate, questi satelliti si "incrociano" spesso, al contrario di quanto avviene per i satelliti interni che giacciono sullo stesso piano, ben distanti l'uno dall'altro (discorso a parte meritano i "satelliti pastori" e quelli "co-orbitali", nei pressi degli anelli di Saturno). Questa è una conseguenza della loro piccola massa e della loro grande distanza dal pianeta e dai satelliti interni, altrimenti nell'arco di miliardi di anni le continue interazioni gravitazionali ne avrebbero appiattito e circolarizzato l'orbita, separandoli tra loro. Tutto questo è mostrato nel seguente diagramma riferito ai satelliti irregolari di Giove (in azzurro quelli retrogradi); si può realmente parlare di una sorta di "anello esterno diffuso" di forma toroidale, costituito da piccoli satelliti.

Le orbite dei satelliti di Giove più esterni - Crediti: Scott Sheppard - processing: M. Di Lorenzo

 L'ultima osservazione ci porta a un altro argomento decisivo sulla necessità di porre un limite alle dimensioni di una luna. Se dovessimo continuare a contare e dare un nome a ciascun oggetto che viene scoperto attorno ai quattro pianeti giganti, ad un certo punto dovremmo cominciare a includere anche milioni di particelle che costituiscono i sistemi di anelli che li circondano! In effetti, si stima le particelle più grosse dell'anello A di Saturno, che originano in esso le caratteristiche irregolarità a forma di "elica" di areoplano (propellers), misurino un centinaio di metri, dunque soltanto un ordine di grandezza più piccoli dei satelliti scoperti ultimamente...

 Possibili soluzioni 

 Alla luce di quanto detto, il limite tra "luna" e "mini-luna" o "luna minore" ("moonlet") andrebbe stabilito sia in base alle dimensioni del satellite che dalla presenza di altri satelliti in quella regione di spazio; questo è esattamente il criterio utilizzato dall'Unione Astronomica Internazionale (IAU) per separare i pianeti veri e propri dai corpi minori³. Più precisamente, in quella occasione si stabilì che, per essere definito pianeta, un corpo deve occupare una regione "vuota" del sistema solare e quindi deve averla ripulita con la sua gravità da ogni altro oggetto di dimensioni comparabili.

 Questa definizione empirica, se applicata "tout-court" confrontando la distanza massima di un satellite e quella minima del satellite immediatamente più esterno, è valida solo per i 10 satelliti più interni nel caso di Giove e per 15 satelliti di Saturno, dove ci sono alcune eccezioni tra i piccoli satelliti interni che formano gruppi molto ravvicinati o "co-orbitanti". Se poi consideriamo non soddisfatto il requisito anche quando le orbite, pur non intersecandosi⁴, differiscono di poco (il 10% sulla distanza media), allora risultano esclusi altri 3 satelliti gioviani e oltre la metà su Saturno, mentre Urano diventa il pianeta con il maggior numero di lune; di seguito la lista completa dei "superstiti" ordinati per distanza dal pianeta:

 Ma la storia non finisce qui perché, così come la IAU aveva stabilito che per poter rientrare in una delle due categorie "pianeta" o "pianeta nano" il corpo deve anche superare delle dimensioni minime, una condizione simile deve esserci anche sui satelliti; i corpi al di sopra di questo limite sono "lune" se non hanno altri satelliti vicini, altrimenti sono "satelliti nani" o "mini-lune". Qui la questione si fa più complessa perché, nel caso dei pianeti, il criterio oggettivo era quello di una massa sufficiente a garantire una forma sferica, dunque circa 800 km di diametro. Volendo imporre lo stesso diametro limite sui satelliti, se ne salverebbero solo 15 in tutto il sistema solare; oltre alla nostra Luna, gli altri sono i quattro satelliti medicei di Giove, i 5 maggiori satelliti di Saturno (Encelado verrebbe escluso), 4 di Urano e Tritone per Nettuno.

 L'applicazione di entrambi i criteri (orbite distanti e diametro >800 km) porterebbe all'esclusione di due satelliti di Saturno (Teti e Dione) poiché, pur essendo grandi, ciascuno di essi condivide la propria orbita con altri due satelliti minori (motivo per cui non apparivano nella tabella precedente); questo è possibile perché si tratta di satelliti "troiani" che le occupano zone di librazione lagrangiane L4 e L5 rispetto al satellite maggiore, perciò non mi sentirei di escludere questi ultimi dalla definizione di "luna", altrimenti per lo stesso motivo dovremmo escludere dal novero dei pianeti Giove e gli altri giganti perché condividono la loro orbita intorno al Sole con asteroidi "troiani"!

 Volendo far rientrare nella lista altre "lune storiche" (compresi i satelliti di Marte) è invece necessario un altro criterio meno stringente sulle dimensioni (o sulla massa), ma non così oggettivo come quello basato sull'equilibrio idrostatico. Una idea potrebbe essere quella di ricalcare quella condizione riscalandola però su ciascun sistema, rispettando le proporzioni tra la massa del pianeta e quella del satellite. In altre parole, dato che un pianeta (nano e non) deve avere una massa pari a circa 10^-10 volte quella del Sole⁵, lo stesso limite di massa relativa deve valere per i vari sistemi di satelliti. In questo modo, nel Sistema Solare ci sarebbero 60 lune e 113 lune minori (o lune nane), naturalmente senza guardare eventuali orbite vicine o intersecantisi. La lista delle lune, riportata qui sotto, presenta una grossa sorpresa: il pianeta con il maggior numero di lune è Urano (22 oggetti) e Nettuno conserverebbe quasi tutti i suoi satelliti, mentre Saturno ne conserverebbe 13 e Giove risulterebbe il meno dotato, avendo solo 9 lune!

 Per concludere, risulta opportuno fissare un limite inferiore anche per le "lune nane"; al di sotto di esso ci sarebbero le "moonlets" o "mini-lune", comprese quelle che costituiscono gli anelli. Tale limite stavolta non dipende dalla massa del pianeta e dovrebbe essere dell'ordine di qualche centinaio di metri. Un ottimo criterio, legato al precedente, consiste nell'adottare la dimensione minima che potrebbe avere la luna del più piccolo pianeta (o pianeta nano), dunque, reiterando il calcolo precedente, una massa di 10^-10 · 10^-10 masse solari ≈2·10¹⁰ kg, che corrisponde a un diametro di circa 250 metri per un oggetto sferico con una densità tipica di 2300 kg/mc⁶. Di seguito, un diagramma che definisce le tre zone di cui si è parlato in funzione della massa del pianeta (in masse terrestri); le linee verticali tratteggiate indicano i pianeti del sistema solare, dunque i loro satelliti si distribuiscono lungo quelle linee. I codici di colore sono gli stessi usati nel primo digramma sui percentili, in più ci sono la Terra (linea nera), Marte (rosso), Plutone (grigio) e Cerere (azzurro).

Autore: M. Di Lorenzo

 Cosa succede a sinistra della linea tratteggiata verde, quando cioè il corpo principale è un pianeta nano? A quel punto, verosimilmente, la categoria "luna nana" smette di esistere e abbiamo solo le categorie "luna" e "moonlet", separate dal semplice discriminante delle dimensioni assolute maggiori o minori di 250 metri.

 Una piccola osservazione finale: qui non ho volutamente incluso eventuali sub-satelliti, che potrebbero orbitare attorno ai satelliti dei pianeti⁷, o i possibili satelliti dei pianeti extrasolari, che meriterebbero un articolo a parte.

Note:

1: In "Star Wars - episodio 4", Obi-Wan Kenobi la pronuncia quando si rende conto che l'oggetto che ha davanti non è naturale ma si tratta in realtà della Morte Nera, una gigantesca stazione da battaglia.

2: i dati riportati e analizzati sono tratti dalle tabelle JPL (https://ssd.jpl.nasa.gov/) tranne per i due nuovi satelliti gioviani non ancora inclusi in esse.

3: Si veda la celebre (e controversa) risoluzione B5a votata a Praga nel 2006, nonchè l'articolo di approfondimento da me scritto al riguardo.

4: a rigore, essendo le orbite non complanari ed essendo i semiassi maggiori orientati in modi diversi, non è detto che le orbite si intersechino realmente; anzi, le orbite NON devono intersecarsi perchè altrimenti, in passato, i satelliti si sarebbero scontrati o comunque, incontrandosi a distanza molto ravvicinata, avrebbero cambiato radicalmente orbita!

5: Questo valore corrisponde a un corpo di 800 km di diametro e un densità media di 2700 kg/m³.

6: I satelliti al di sotto di 300 km di cui è nota la massa mostrano densità comprese tra 400 e 3000 kg/mc, con una media di 2000kg/mc e una mediana di 2300kg/mc.

7: Di simili oggetti non se ne conoscono nel sistema solare ma non è da escludere che in futuro vengano scoperti, magari anche in sistemi extrasolari...

Sitografia:

.https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_satellite

https://ssd.jpl.nasa.gov/?sat_discovery

http://home.dtm.ciw.edu/users/sheppard/satellites/orbitsall.html

http://www.starwars.com/databank/death-star